Cách tính tốc độ tăng trưởng bình quân

[oanhhuynh058]

Thu nhập của các năm 2007, 2008, 2009 như sau:

Năm 2007: 2.500.000
năm 2008: 2.700.000
năm 2009: 2.750.000

mình không biết cách tính tốc độ tăng trưởng bình quân như thế nào. Bạn nào biết thì giúp mình với

 

[thuyduong176]

Ðề: CÁCH TÍNH TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG BÌNH QUÂN

minh tính vầy bạn nhé:
tang trưởng 08/07 = 2.700.000-2.500.00= 200.000
tăng trưởng 09/08 = 2.750.000 - 2.700.000= 50.000
ttbq= (200.000+50.000)/2= 125.000.
bạn nhé, ai có ý kiến khác thì cho mình xin với nhé.

 

[tuinethayko]

Ðề: CÁCH TÍNH TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG BÌNH QUÂN

Công thức tính tốc độ tăng trưởng bình quân (hàng năm) nè bạn:

Giá trị đầu: A
Giá trị cuối: B (không quan tâm các giá trị ở giữa ^^)
Khoảng cách thời gian giữa B và A: n (trong ví dụ của bạn là 2 năm)


Tốc độ TTBQ = căn bậc n của ( B chia A), sau đó trừ đi 1

Trong ví dụ của bạn, con số đó là: căn bậc 2 của (2750000 / 2500000) rồi trừ 1 = 4.88% (làm tròn)

Trong Excel, bạn có thể gõ công thức như sau: = (2750000 / 2500000) ^ (1/2) - 1
khái quát hóa: = ( B / A ) ^ ( 1 / n ) - 1

Hoặc cũng có thể dùng hàm: = RATE(last year - first year, 0, - first year value, last year value)
áp dụng cho ví dụ của bạn: = RATE(2009 - 2007, 0, -2500000, 2750000)
lưu ý dấu trừ ở tham số thứ ba nhé bạn!

Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm thông tin về CAGR ở đây.

Chúc vui!

 

[sweetdvt]

Ðề: Công thức đầy đủ tính tốc độ tăng trưởng bình quân (dịch)

Bạn có thể tham khảo cách tính TTBQ với dữ liệu ở bài toán sau rồi làm bài của mình.
Làm trên Excel:
Ở ô A1:A5 nhập các số: 100, 105,110, 115, 120
Ở ô A7 đánh công thức: {=AVERAGE((A2:A5-A1:A4)/A1:A4)} (nên dùng công thức này)
Ở ô A8 đánh công thức: {=GEOMEAN(A2:A5/A1:A4)-1}
và ở ô A9 nhập công thức: A5/A1)^1/4-1
Công thức ở ô A9 là công thức tính tốc độ tăng trưởng phức hợp đơn giản nhất (4 là số năm tính tốc độ tăng trưởng).
Ở ô B2 nhập công thức: =A1*(1+A7)
ô B3 nhập: = B2*(1+A$7$)
Ở ô B4 nhập: = B3*(1+A$7$) và
Ở ô B5 nhập: =B4*(1+A$7$).
Ở ô C5 nhập: =A5-B5.
Nếu sử dụng công thức tính tốc độ tăng trưởng bình quân ở ô A7 ở các ô B thì B5 không bằng A5; nếu chọn công thức tính ở ô A8 thì B5=A5; và chọn công thức ở ô A9 thì B5 cũng =A5.
Kết luận: công thức ở ô A8 và A9 chính xác hơn công thức ở ô A7.

Tóm lại:
Theo số liệu ở trên ta có thể tính tốc độ tăng trưởng bình quân:
TTBQ = ((105/100-1)+(110/105-1)+(115/110-1)+(120/115-1))/4 = 4.66% (1)
TTBQ = ((105-100)/100+(110-105)/105+(115-110)/110+(120-115)/115)/4 = 4.66% (2)
TTBQ = (120/100)^1/4 - 1= -0.7 (???) (3)
Có thể dùng một trong ba công thức trên
Công thức thứ 3 ai biết sao lại tính vậy cho mình biết với nhé (không ra cùng kết quả với công thức 1+2).
Tính tốc độ tăng trưởng có thể dùng công thức (1) và (2).

---------- Post added at 10:57 PM ---------- Previous post was at 109 PM ----------

Đính chính lại bản trên đã gửi nhé.

Làm trên Excel:
Ở ô A1:A5 nhập các số: 100, 105,110, 115, 120
Ở ô A7 đánh công thức: {=AVERAGE((A2:A5-A1:A4)/A1:A4)} (nên dùng công thức này)
Ở ô A8 đánh công thức: {=GEOMEAN(A2:A5/A1:A4)-1}
và ở ô A9 nhập công thức: A5/A1)^(1/4)-1
Công thức ở ô A9 là công thức tính tốc độ tăng trưởng phức hợp đơn giản nhất (4 là số năm tính tốc độ tăng trưởng).
Ở ô B2 nhập công thức: =A1*(1+A7)
ô B3 nhập: = B2*(1+A$7$)
Ở ô B4 nhập: = B3*(1+A$7$) và
Ở ô B5 nhập: =B4*(1+A$7$).
Ở ô C5 nhập: =A5-B5.
Nếu sử dụng công thức tính tốc độ tăng trưởng bình quân ở ô A7 ở các ô B thì B5 không bằng A5; nếu chọn công thức tính ở ô A8 thì B5=A5; và chọn công thức ở ô A9 thì B5 cũng =A5.
Kết luận: công thức ở ô A8 và A9 chính xác hơn công thức ở ô A7.

Tóm lại:
Theo số liệu ở trên ta có thể tính tốc độ tăng trưởng bình quân:
TTBQ = ((105/100-1)+(110/105-1)+(115/110-1)+(120/115-1))/4 = 4.66% (1)
TTBQ = ((105-100)/100+(110-105)/105+(115-110)/110+(120-115)/115)/4 = 4.66% (2)
TTBQ = (120/100)^(1/4) - 1= 4.66% (3)
Có thể dùng một trong ba công thức trên để tính tốc độ tăng trưởng bình quân.

 

[sweetdvt]

Ðề: Công thức đầy đủ tính tốc độ tăng trưởng bình quân (dịch)

Bàn về công thức (3) tính TTBQ:
Công thức (3) chỉ đưa ra kết quả trùng với công thức (1) và (2) trong trường hợp số liệu tăng dần. Ngoài ra,trường hợp số liệu ở trong căn bị âm trong trường hợp căn bậc chẵn thì không tính được.
Kết luận: Nên dùng công thức (1) và (2). ( có thể thử bằng thực nghiệm).

 

[anhtuanmlqn]

Ðề: CÁCH TÍNH TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG BÌNH QUÂN

tang trưởng 08/07 = 2.700.000-2.500.00= 200.000
tăng trưởng 09/08 = 2.750.000 - 2.700.000= 50.000
ttbq (08-09)= (200.000+50.000)/(2.750.000+2.700.000)*100=4,587%

 

[sweetdvt]

Ðề: CÁCH TÍNH TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG BÌNH QUÂN

Hai công thức đầu bạn tính là công thức tính mức tăng trưởng tuyệt đối( số chênh lệch tuyệt đối). Tính tăng trưởng bình quân phải áp dụng công thức tính tốc độ tăng trưởng tương đối (%).Công thức cuối tính sai rồi. Bạn có thể xem công thức mình cho ở phía trên để tính.

 

[Son.Tran]

Hôm nay tính đến phần này, vô tình thấy bài viết năm cũ. Mình xin bổ sung thêm chút từ bài viết tại vfpress

Phân tích cơ bản : Compound Annual Growth Rate (CAGR)-những điều cần biết

Thỉnh thoảng khi đọc các báo cáo hoặc bài viết tiếng Anh về thị trường, tài chính, bạn sẽ gặp thuật ngữ Compound Annual Growth Rate (CAGR)- tạm dịch là tỉ lệ tăng trưởng kép hàng năm ( dịch tối nghĩa quá). Ví dụ như đoạn này:” The non-food retail sales grew at a robust CAGR of nearly 22% during 2005-2008” (trích báo cáo của VCSC) người đọc hiểu là sell ngành này tăng trưởng 22% trong giai đoạn 2005-2008, nhưng tính thế nào để ra được con số 22% thế này?

CAGR là phép tính tỉ lệ tăng trưởng smooth hơn, giống như tính suất sinh lời theo nguyên tắc ghép lãi. Giả sử bạn đầu tư chứng khoán 1 tỉ ở năm 2012, & cuối năm 2012 tài khoản đã tăng lên 3 tỉ, lãi 200%. Nhưng năm 2013, thị trường đi xuống, bạn lỗ lại 50%, cuối năm 2013 chỉ còn 1.5 tỉ. Vậy suất sinh lời trong giai đoạn này là bao nhiêu? Nếu trung bình đơn giản, năm đầu lãi 200%, năm 2 lỗ 50%, vậy trung bình 2 năm lãi= (200-50)/2= 75% không phải ánh đúng suất sinh lời thực. Trong trường hợp này, bạn đã biết giá trị ban đầu & giá trị tương lai, cần tính lãi suất nào để biến khoảng 1 tỉ thành 1.5 tỉ trong 2 năm ( giống như tính IRR của dự án). Công thức tính CAGR như sau: CAGR = (FV / PV)^1 / Y - 1
Áp công thức vào ví dụ trên tính ra CAGR bằng 22.47%. Hình vẽ dưới đây cho thấy độ mượt của CAGR

​

Nhà đầu tư có thể dùng CAGR để so sánh 2 cổ phiếu tăng trưởng như thế nào trong 1 khoảng thời gian nhất định. Tuy nhiên, lợi nhuận đầu tư biến động rất mạnh, điểm yếu của CAGR là nó không thể hiện được biến động của khoảng đầu tư. Ví dụ trên, 1 nhà đầu tư có suất sinh lời 22.47% trong 2 năm có vẻ ổn, nhưng nếu biết mức độ biến động lợi nhuận của anh ta lớn như vậy thì cũng đáng lo ngại. Hoặc 1 công ty tuy CAGR lợi nhuận cao nhưng nếu biến động quá lớn giữa các năm sẽ khiến nhà đầu tư hoài nghi về sự ổn định của business model

1 điểm yếu nữa của CAGR là nó rất nhạy cảm với việc bạn lựa chọn thời điểm bắt đầu để tính CAGR. 1 fund manager có thể khoe rằng anh ta có CAGR rất ấn tượng, 50% trong 2 năm qua. Nhưng thực tế, con số 50% là do a ta chọn thời điểm thị trường ở đáy để tính. Nếu chọn thời gian là 5 năm thì có thể CAGR của FM này sẽ âm vì trót mua ở đỉnh cao chót vót, mua đáy chạy đỉnh vài lần vẫn chưa hoà vốn được.

nguồn: minhphc- VFpress, investopedia

Ví dụ từ Wikipedia

Năm |12/31/2004 | 12/31/2007

Doanh thu |9,000| 13,000​

= 2007 - 2004 = 3

Therefore, to calculate the CAGR of the revenues over the three-year period spanning the "end" of 2004 to the "end" of 2007 is:

 

[sweetdvt]

Hôm nay tính đến phần này, vô tình thấy bài viết năm cũ. Mình xin bổ sung thêm chút từ bài viết tại vfpress

Phân tích cơ bản : Compound Annual Growth Rate (CAGR)-những điều cần biết

Thỉnh thoảng khi đọc các báo cáo hoặc bài viết tiếng Anh về thị trường, tài chính, bạn sẽ gặp thuật ngữ Compound Annual Growth Rate (CAGR)- tạm dịch là tỉ lệ tăng trưởng kép hàng năm ( dịch tối nghĩa quá). Ví dụ như đoạn này:” The non-food retail sales grew at a robust CAGR of nearly 22% during 2005-2008” (trích báo cáo của VCSC) người đọc hiểu là sell ngành này tăng trưởng 22% trong giai đoạn 2005-2008, nhưng tính thế nào để ra được con số 22% thế này?

CAGR là phép tính tỉ lệ tăng trưởng smooth hơn, giống như tính suất sinh lời theo nguyên tắc ghép lãi. Giả sử bạn đầu tư chứng khoán 1 tỉ ở năm 2012, & cuối năm 2012 tài khoản đã tăng lên 3 tỉ, lãi 200%. Nhưng năm 2013, thị trường đi xuống, bạn lỗ lại 50%, cuối năm 2013 chỉ còn 1.5 tỉ. Vậy suất sinh lời trong giai đoạn này là bao nhiêu? Nếu trung bình đơn giản, năm đầu lãi 200%, năm 2 lỗ 50%, vậy trung bình 2 năm lãi= (200-50)/2= 75% không phải ánh đúng suất sinh lời thực. Trong trường hợp này, bạn đã biết giá trị ban đầu & giá trị tương lai, cần tính lãi suất nào để biến khoảng 1 tỉ thành 1.5 tỉ trong 2 năm ( giống như tính IRR của dự án). Công thức tính CAGR như sau: CAGR = (FV / PV)^1 / Y - 1
Áp công thức vào ví dụ trên tính ra CAGR bằng 22.47%. Hình vẽ dưới đây cho thấy độ mượt của CAGR

​

Nhà đầu tư có thể dùng CAGR để so sánh 2 cổ phiếu tăng trưởng như thế nào trong 1 khoảng thời gian nhất định. Tuy nhiên, lợi nhuận đầu tư biến động rất mạnh, điểm yếu của CAGR là nó không thể hiện được biến động của khoảng đầu tư. Ví dụ trên, 1 nhà đầu tư có suất sinh lời 22.47% trong 2 năm có vẻ ổn, nhưng nếu biết mức độ biến động lợi nhuận của anh ta lớn như vậy thì cũng đáng lo ngại. Hoặc 1 công ty tuy CAGR lợi nhuận cao nhưng nếu biến động quá lớn giữa các năm sẽ khiến nhà đầu tư hoài nghi về sự ổn định của business model

1 điểm yếu nữa của CAGR là nó rất nhạy cảm với việc bạn lựa chọn thời điểm bắt đầu để tính CAGR. 1 fund manager có thể khoe rằng anh ta có CAGR rất ấn tượng, 50% trong 2 năm qua. Nhưng thực tế, con số 50% là do a ta chọn thời điểm thị trường ở đáy để tính. Nếu chọn thời gian là 5 năm thì có thể CAGR của FM này sẽ âm vì trót mua ở đỉnh cao chót vót, mua đáy chạy đỉnh vài lần vẫn chưa hoà vốn được.

nguồn: minhphc- VFpress, investopedia

Ví dụ từ Wikipedia

Năm |12/31/2004 | 12/31/2007

Doanh thu |9,000| 13,000​

= 2007 - 2004 = 3

Therefore, to calculate the CAGR of the revenues over the three-year period spanning the "end" of 2004 to the "end" of 2007 is:

Tính tốc độ tang trưởng bình quân:
Mình bổ sung them một trường hợp khi tính tốc độ tang trưởng bình quân nhé.
Trong trường hợp giá trị năm gốc bị âm, công thức tính tốc độ tang trưởng được tính như sau (Duy nhấtcó trường hợp này không tính theo 3 công thức như mình đã đưa ở các bài post trước)

• Average annual growth rate (AAGR) = (Endvalue - Startvalue)/ABS(Startvalue) (ABS: Trị tuyệt đối)

Như vậy, ví dụ có các số lieu sau: 2005: -7; 2006: 5; 2007: 14
Thì tốc độ tang trưởng của năm 2006 so với năm 2005 = (5- (-7))/ /-7/ = 12/7 = 1.714
Tốc độ tang trưởng của năm 2007 so với năm 2006 = (14-5)/5 = 1.8
Tốcđộ tang trưởng bình quân từ 2005 - 2007 = (1.714 + 1.8 ) / 2 = 1.757 = 175.7%.

 

[hgbhgb]

Ðề: CÁCH TÍNH TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG BÌNH QUÂN

Công thức tính tốc độ tăng trưởng bình quân (hàng năm) nè bạn:

Giá trị đầu: A
Giá trị cuối: B (không quan tâm các giá trị ở giữa ^^)
Khoảng cách thời gian giữa B và A: n (trong ví dụ của bạn là 2 năm)


Tốc độ TTBQ = căn bậc n của ( B chia A), sau đó trừ đi 1

Trong ví dụ của bạn, con số đó là: căn bậc 2 của (2750000 / 2500000) rồi trừ 1 = 4.88% (làm tròn)

Trong Excel, bạn có thể gõ công thức như sau: = (2750000 / 2500000) ^ (1/2) - 1
khái quát hóa: = ( B / A ) ^ ( 1 / n ) - 1

Hoặc cũng có thể dùng hàm: = RATE(last year - first year, 0, - first year value, last year value)
áp dụng cho ví dụ của bạn: = RATE(2009 - 2007, 0, -2500000, 2750000)
lưu ý dấu trừ ở tham số thứ ba nhé bạn!

Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm thông tin về CAGR ở đây.

Chúc vui!

Nếu cần tính TTBG giảm thì phải làm ntn hả bạn?
2007: 2750
2008: 2700
2009: 2500

Hoặc là:

2007: 2700
2008: 2500
2009: 2750

 

[Đỗ Minh Ý]

Nếu năm đầu âm thì tính CAGR như thế nào nhỉ?
ví dụ năm đầu LN là âm 10 tỷ, năm cuối là 10 tỷ, thời gian tính là 3 năm
(10/-10)^(1/3)-1 = -200%
nhưng nếu năm đầu là 10, năm cuối là -10 thì cũng ra -200% nếu dùng công thức trên. Nhưng 1 cái rõ ràng là tăng, 1 cái là giảm.

 

[Đỗ Minh Ý]

Xét ví dụ sau, LN năm 1 là x1 <0, năm 2 là x2 >0, năm 3 là x3>0, năm 4 là x4 >0. Giả sử ls kép là a>0, thì x4/x1 = (1+a)^2*(1-a), ở đây a cũng phải >1

 

[4Si vn]

Ví dụ từ Wikipedia
Năm |12/31/2004 | 12/31/2007
Doanh thu |9,000| 13,000
.

= 2007 - 2004 = 3

Therefore, to calculate the CAGR of the revenues over the three-year period spanning the "end" of 2004 to the "end" of 2007 is: